1.
Nilai
yang Akan Datang
Future
value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan
tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
FV = PV (1
+ r)n
Keterangan:
FV = Future Value (Nilai Pada
akhir tahun ke n)
PV =
Present Value à Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Rumus di atas mengasumsikan
bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap
hari, maka rumusnya menjadi:
FV = PV (1
+ r/360)360n
2.
Nilai Sekarang
Nilai sekarang dari jumlah yang
diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value
adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh
jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang
dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan
tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P
pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang
sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat
bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
3.
Anuitas
Yaitu suatu pembayaran berkala dari suatu
jumlah yang tetap selama waktu tertentu. Nilai Majemuk Anuitas, Yaitu nilai
anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 +
i)0]
Di mana:
a adalah jumlah modal (uang) pada awal
periode
Sn adalah jumlah yang diterima pada akhir
periode
Nilai Tunai Anuitas, Yaitu nilai saat ini dari
anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.
Rumus:
1
1
NT An = a [ ------- ]1 + … + [ ------- ]n
(1 + i) (1 + i)
·
Amortisasi Pinjaman, Yaitu pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan
sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.
Rumus:
Sn
a = —————–
CVIF a
Di mana:
CVIF adalah compound value interest factor
(jumlah majemuk dari suku bunga selama
periode ke n)·
Penerimaan Tahunan dari Anuitas
Rumus:
Nilai Tunai Anuitas
a = ————————
PVIF Anuitas
Di mana:
PVIF adalah nilai sekarang dari tingkat
bunga yang akan diterima selama periode tertentu. Nilai Tunai dari Penerimaan
Yang Tidak Sama
Rumus:
Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai
(1) (2) (3) (4)
1 A PV IF th ke1 = (2).(3)
2 B PV IF th ke2 = (2).(3)
n C PV IF th ken = (2).(3)
————- +
Nilai tunainya
ANUITAS BIASA
Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas
yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Besar kecilnya jumlah bunga yang diterima
kreditor tergantung pada besar kecilnya principal (modal), interest rate
(tingkat bunga), dan jangka waktu:
B = f (P.i.n), di mana: B= Bunga
P=
Principal (modal)
i = interest rate
(tingkat bunga)
n =
jangka waktu.
ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang
adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas
terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari
ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama
waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan
memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau
akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x
( 1 + r )
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi
:
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV
Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang
berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran
pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
- An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n
) ( 1 + k )
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian
pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran /
Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau
periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK
RATA
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan
untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang
anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU
PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
AMORTISASI
PINJAMAN
Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva
tidak berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain. Secara bertahap
dalam jangka waktutertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini
dilakukan dengan mendebit akun beban amortisasi terhadap akun aktiva.